如图所示,半径为R的 (1)求物块滑到B点时对圆弧轨道的压力; (2)求滑板与挡板P碰撞前瞬间物块的速度大小; (3)滑板与挡板碰撞之后物块有一段时间在做加速运动,求这段时间内滑板的速度范围。
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【答案】 (1)F=3mg;(2) 【解析】 (1)物块由A到B的运动过程,只有重力做功,机械能守恒。设物块滑到B点的速度大小为v0,有 解得 在B点 解得 F=3mg (2)假设滑板与P碰撞前,物块与滑板具有共同速度v1,取向右为正,由动量守恒定律 设此过程滑板运动的位移为s,由动能定理 联立解得 所以假设成立,滑板与挡板P碰撞前瞬间物块的速度大小为 (3)由于滑板与挡板的碰撞没有机械能损失,所以滑板与挡板P碰撞后速度v1大小不变,只是方向向左。此后滑板作匀减速运动,物块先向右减速,再向左加速运动。设两者第二次具有共同速度为v2,取向左为正,由动量守恒定律有 设此时滑板离P的距离为 解得
说明滑板与物块具有共同速度时还没有返回到B点,两者能够第二次达到共同速度。 设当物块的速度减为零时,滑板速度为v3,取向左为正,有 解得 所以,物块加速运动阶段的速度范围为 此阶段滑板的速度范围为 |