电容为C的平行板电容器两极板间距为d，极板水平且足够长，下极板接地，将电容器与开关S、电阻R1和R2连接成如图所示电路，a、b是两个输出端，S断开极板间充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。由质量为m、电荷量为q（q > 0）的带电粒子组成的粒子束以水平速度v0沿下极板边缘进入极板间区域，单位时间进入的粒子数为n。带电粒子不计重力且不与下极板接触，忽略极板边缘效应和带电粒子间相互作用。
（1）为使带电粒子能落在电容器上极板，求极板间距的最大值dm；
（2）满足（1）的前提下，求电容器所带电荷量的最大值Qm；
（3）已知R1 = 2R，R2 = R，闭合S，电容器重新达到稳定状态后，为使a、b端接入任意负载时进入极板间的带电粒子全部落在上极板，求R应满足的条件和此时a、b间输出功率的最大值。
【答案】（1）
（2）
（3）
，
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