（2023春·河北秦皇岛·高三校联考开学考试）如图所示，在xoy平面内，以
为圆心，R为半径的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场
，x轴下方有平行于x轴的直线ab，ab与x轴相距为d，x轴与直线ab间区域有平行于y轴的匀强电场E，方向沿y轴正方向，在ab的下方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场
，在磁场
中有一平行于x轴的足够长的感光板PQ。在纸面内圆形磁场区域左侧存在一个长度为
且与y轴平行的线状电子源MN，
为MN的中点，
在MN的中垂线上。该电子源各处均能持续不断的发射质量为m、电荷量为e的电子，电子发射时的速度大小均相同，方向均沿x轴正方向，经过磁场
偏转后都经过O点，进入x轴下方的电场。已知x轴与直线ab间的电场强度大小
，不计电子重力。
（1）求电子射入圆形区域时的速度大小
；
（2）求电子源上端点M与下端点N发射的电子从发射到O点所经历的时间之差
；
（3）若要求从所有不同位置发射的电子都能打在感光板PQ上，求PQ板与ab线间的最大距离h；
（4）在（3）问条件下，当PQ板与ab线间的距离为最大距离h时，求电子打到PQ板上的区域长度L。
【答案】 （1）
；（2）
；（3）
；（4）
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