如图所示的平面直角坐标系
，四分之一虚线圆弧
的圆心就在坐标原点
，
、
两点分别在
轴和
轴上；圆弧边界外第一象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为
的匀强磁场，平行
轴的虚线
与
轴的交点为
点，
、
两点间的距离等于
圆弧的半径；第二象限内，虚线
与
轴间存在沿
轴正方向、场强大小为
的匀强电场，虚线
的左侧存在沿
轴负方向、场强大小也为
的匀强电场以及垂直纸面向外、磁感应强度大小为
的匀强磁场。现让质量为
、带电量为
（
）的粒子（不计重力）在
点获得沿
正方向的初速度
，粒子匀速运动到
点进入磁场，然后从
点到达
点，接着进入
间的匀强电场，再从
点运动到
上的
点（
轴上
段无电场也无磁场，
轴上
段各点均被电场
覆盖；
轴上
段无电场也无磁场，
轴上
点以上各点均被磁场
覆盖）。
(1)求圆弧
的半径以及粒子从
到
的运动时间；
(2)求粒子在
点的速度大小以及粒子从
到
对时间而言所受的平均作用力的大小；
(3)求
、
两点间的距离。
【答案】(1)
，
(2)
，
(3)
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