（2023·全国·模拟预测）中科院高能物理研究所利用电场约束带电粒子的运动，其简化模型如图1所示，在
平面内的第一象限和第四象限加一沿
轴正方向的匀强电场
（未知），一粒子发射源固定在坐标原点
，该装置可以沿
轴正方向发射质量为
、电荷量为
的粒子
，粒子的初速度均为
，刚好能过第一象限内的
点，已知
点的横坐标为
，不计重力及粒子间的相互作用。
（1）已知粒子
过
点时速度为
，求匀强电场的场强大小
和
点的纵坐标；
（2）若将原来的匀强电场替换为另一交变电场，如图2所示，场强为正值时表示电场方向沿
轴正方向，题干中其他条件均不变，
时刻从坐标原点射出的粒子
仍能过
点，求图2中
与
的比值；
（3）如图3所示，在
处放置一垂直于
轴、可吸收带电粒子的挡板，并在第一和第四象限内加如图2所示的交变电场，图3中两条虚线的纵坐标为
在
至
时间内从坐标原点
沿
轴正方向连续发射粒子
，粒子的初速度均为
，求在哪个时间范围内发射出的粒子
，运动轨迹始终在图3中两条虚线之间（含虚线），并求出这些粒子落在挡桩上的纵坐标范围。
【答案】（1）
； （2）
； （3）
【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算、带电粒子在周期性变化的电场运动（初速度垂直电场）
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