（2023·山东德州·三模）如图甲所示，空间中正四棱柱区域
的侧面
与电容器的下极板Q处于同一水平面，极板Q的中线与
在同一直线上。电容器两极板间的距离为d，两极板的长度均为L，正四棱柱底边长也为d、截面
将正四棱柱分为左、右两部分，
左侧部分为正方体，其中（包括正方体边界）存在磁感应强度竖直向上、大小为
的匀强磁场；
右侧部分存在磁感应强度水平向右、大小为
的匀强磁场。在电容器左侧有一离子源，离子源持续射出带电量为
、质量为m的离子，所有离子射出后均从Q板左侧中点正上方距离Q板
处射入两板间，入射速度均为
，方向与Q板的中线平行，电容器两极板间的电势差随时间的变化规律如图乙所示（U未知），不同时刻射入的离子刚好都能从电容器右侧射出。不计离子的重力及离子间相互作用。
（1）求图乙中U的大小。
（2）以截面
的中心为坐标原点在该截面上建立直角坐标系（如图甲中所示），x轴水平；y轴竖直，求
时刻射入电容器的离子通过截面
时的坐标。
（3）要使所有离子都不能从正四棱柱的
面射出，求正四棱柱侧棱的最小长度。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】带电粒子在周期性变化的电场运动（初速度垂直电场）、粒子由电场进入磁场
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