（2023·湖南·模拟预测）如图所示，在竖直平面（纸面）内水平虚线ab的下方有电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场，一固定薄壁圆筒的横截面与ab相切，其圆心为O．圆筒内有磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面水平向里的匀强磁场。一电荷量为q的带负电小球（视为质点），自ab上方距ab的高度为h处由静止释放，小球经圆筒的小孔S沿半径SO方向进入圆筒内，与圆筒内壁发生两次碰撞后沿半径OP方向从圆筒上的小孔P水平射出，射出后做匀速直线运动。小球与圆筒内壁碰撞的时间极短且没有机械能损失，小球的电荷量保持不变，重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）求小球通过小孔S时的速度大小v以及小球的质量m；
（2）求圆筒的半径R；
（3）若其他情况不变，将小球自ab上方距ab的高度为
处由静止释放，小球自小孔S进入圆筒内，证明小球恰好可以回到释放点，并求小球从被释放至第一次回到释放点的时间t。
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
【知识点】带电物体（计重力）在匀强电场中的直线运动、带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动
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