（2024·河南周口·二模）图（a）为一种测量带电微粒速率分布的实验装置。图中直径为D的竖直圆筒壁上有一竖直狭缝S，高度为h，宽度忽略不计。紧贴圆筒内壁固定有高度为
的半圆柱面收集板，用于收集带电微粒；板的一竖直边紧贴狭缝S，上边与狭缝S上端对齐，上边缘远离狭缝的顶点为P点，另有一距P点弧长为l的点Q，俯视图如图（b）所示。圆筒内存在一竖直向下的匀强电场，电场强度为E。令圆筒以角速度
绕中心轴顺时针转动，同时由微粒源产生的微粒沿水平方向、以不同的速率射入圆筒，微粒质量均为m，电荷量均为
，忽略微粒自身的重力及微粒间的相互作用。
（1）求Q点所在竖直线上收集到的微粒中，入射速率最大的微粒下落的距离；
（2）为了确保收集板任一竖直线上收集到的微粒速率相同，并且能收集到所有该速率的微粒，求圆筒转动角速度
的取值范围。
【答案】（1）
；（2）
【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算、圆周运动的周期性多解问题
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