（2024·四川·一模）如图所示，绝缘水平面右侧锁定有一水平绝缘台阶，其上固定有两平行正对金属薄板A、B，相距为d，台阶左侧有一小车，小车上表面绝缘且与台阶齐平，小车与台阶紧贴无粘连，车上固定有两平行正对金属薄板C、D，相距也为d，车和C、D板总质量为m，一质量为m的金属小球（视为质点）紧贴A板下端，此时小球电荷量为q，静止释放，不计一切摩擦，B板和C板下端开有略大于小球直径的小孔，A、B、C、D板均带电，仅考虑A、B板之间形成的电场
和C、D板之间形成的电场
，且
，忽略边缘效应，求：
（1）小球经过B板时速度大小；
（2）小球经过C板小孔的同时撤去小车右边的所有装置，并关闭C板下端小孔，在小球第一次从C板运动到D板的过程，小车对地位移的大小；
（3）在第二问基础上，设小球与D板碰撞时间极短且无机械能损失，同时小球立即带上与该板同种的电荷，电荷量仍为q，两板的带电量可认为不变，试推出相邻的两次碰撞之间的时间间隔需满足的规律。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
（n取正整数）
【知识点】带电粒子在匀强电场中的直线运动、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
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