（23-24高三上·山东淄博·期末）如图所示，在
平面内
，
的
区域中，存在沿
轴正方向的匀强电场，电场上边界
正上方和下边界
正下方填充某特殊物质，粒子进入即被吸收，
的整个区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场
。某时刻，均匀分布在
边的大量带电粒子沿
轴正方向以速度
同时进入电场，所有粒子均带正电，质量为
、电荷量为
。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。若有
的粒子恰好能从
边界射出。
（1）求匀强电场场强
的大小；
（2）若从电场射出的粒子经磁场I偏转后能全部回到电场，求磁场I的磁感应强度
的取值范围；
（3）若磁感应强度
的大小取（2）中的最小值，求在磁场I中有粒子经过的区域面积
；
（4）保持电场和磁场Ⅰ方向不变，将匀强电场场强的大小调为原电场场强的
，调节磁场Ⅰ磁感应强度大小为
（大小未知），在
的整个区域再填充一个垂直纸面向里，磁感应强度大小也为
的磁场Ⅱ。一质量为
、电量为
的正粒子从
中点
以沿
轴正方向的速度
进入电场，该粒子第一次从
返回电场后再次穿过
时恰好第二次经过
点。求
大小和该粒子第三次经过
点的速度大小
。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
，
【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算、带电粒子在直边界磁场中运动、粒子在电场和磁场中的往复运动
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