（23-24高二上·福建三明·期末）如图甲所示，某示波器简化装置由加速板PQ、水平偏转板AB及圆弧荧光屏MN组成。连续“飘入”质量为m、电荷量为q、初速为零的粒子，经加速电压
加速后，沿偏转电场的中央轴线射入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知圆弧的半径为
，其圆心O与中央轴线在水平偏转板区域内的中点恰好重合，A、B两板间距和板长均为l，板间电势差
随时间t的变化规律如图乙所示，粒子通过A、B两板间的时间远小于T，不计粒子间的相互作用及粒子的重力。
（1）求粒子进入偏转电场时的速度大小；
（2）所有粒子均能穿过偏转电场打在荧光屏，求U的最大值；
（3）若U取（2）中最大值，求粒子：
（i）从进入偏转电场到打在屏上的最短时间；
（ii）打在荧光屏MN上的弧长。
【答案】（1）
；（2）
；（3）（i）
，（ii）
【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算
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