一款射击玩具由小球和发射器组成，其发射装置可以简化为如图所示的模型。小球的质量为m，可视为质点。发射器的核心部件为一个轻弹簧，其原长为2L、劲度系数
，某次发射时，发射器与水平方向的夹角为30°，初始时小球位于弹簧原长O点处，以O点为坐标原点，沿发射器向下为x轴正方向，用变力F沿x轴方向极其缓慢地移动小球，将弹簧压缩L（没有超过弹簧的弹性限度）。已知重力加速度为g，不计一切摩擦和空气阻力。
（1）在小球沿x轴向下缓慢移动到
的过程中：
a．求当弹簧的压缩量为
时，变力F的大小；
b．请在图中画出变力F随小球位置x变化的图像，并求此过程中变力F做的功
；
（2）当小球沿x轴向下缓慢移动到
时，突然撤去力F，结合弹簧弹力与形变量关系的图像：
a．求小球向上运动至发射器出口前的过程中获得的最大速度
；
b．若小球射出后在下落过程中击中与出口O点水平距离为
的竖直墙面，如图所示。为使小球垂直击中竖直墙面，在不改变其他条件且不超过弹簧弹性限度的情况下，发射过程中应将弹簧最大压缩量增大还是减小？仿照平抛运动的处理方法，推导论证你的猜想。
【答案】（1）a．F=0，b．见解析，
；（2）a．
，b．增大，见解析
【知识点】平抛运动的概念、弹簧类问题机械能转化的问题
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