如图甲所示，一游戏转置由左端带有弹簧振子的光滑水平轨道、水平传送带以及足够长的光滑斜面三部分组成。弹簧振子由轻弹簧和质量
的振子A组成。弹簧振子的平衡位置O到传送带的左端P的距离
，传送带长
，且沿逆时针方向以速率
匀速转动。
的大小可调，右端通过可以忽略不计的光滑圆弧与斜面相连、斜面与水平面的所成的夹角
。现将质量
的滑块B静置于O点，振子A压缩弹簧后，在
时刻由静止开始释放，运动到O点与滑块B发生正碰，碰撞时间极短，碰后滑块B向右滑动，穿过传送带并滑上斜面，速度减为零后沿原路返回到O点。已知振子A开始运动一段时间的
图像如图乙所示，滑块B与传送带之间的动摩擦因数
，振子A和滑块B均可视为质点，重力加速度g取
，
。
(1)求碰撞后瞬间滑块B的速度大小
以及弹簧振子的周期
；
(2)若
，求滑块B向右穿过传送带的过程中产生的热量Q；
(3)调节传送带的速度
，发现滑块B回到O位置时，恰好与振子A迎面正碰，求整个过程中，振子A做了几次全振动。
【答案】(1)10m/s，0.4s
(2)3.4J
(3)12次或13次
【知识点】滑块弹簧模型
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