如图所示，APB为四分之一光滑圆弧轨道，O点为圆心，半径为R，最低点B点的切线水平，一平板车b放在足够长光滑水平凹槽内，可以自由移动，平板车长为2.75R，初始时平板车一端与轨道B端平滑相接且静止，在凹槽右侧的水平光滑地面EF（平板车顶端与EF刚好齐平）上方固定有一根光滑横杆，两物块c、d通过一根轻弹簧相连，其中物块d套在光滑横杆GH上，可自由移动，物块c放在光滑水平面EF上，初始时弹簧处于原长。现一物块a以某一竖直向下的初速度
从A点开始运动，经过P点时物块a对轨道的压力大小为4.4mg，OP与水平方向的夹角为53°，物块a滑上平板车后，经过一段时间，平板车b与凹槽右壁相撞后马上被锁定，且物块a和物块c碰后粘在一起，再经过一段时间，物块a、c刚好离开地面。已知物块a与平板车b的质量均为m，物块c、d的质量均为0.5m，物块a与平板车b间的动摩擦因数为
，弹簧的劲度系数为k，弹簧的弹性势能表达式为
（x为弹簧的形变量），重力加速度大小为g。求：
(1)物块a在A位置的初速度大小；
(2)物块a与物块c碰撞前的速度大小；
(3)物块a与物块c刚好离开地面时，弹簧与水平方向夹角的正弦值。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】用动能定理求解外力做功和初末速度、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
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