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23-24高二下·北京朝阳·期末)碰撞、反冲是十分普遍的现象,通过对这些现象的研究能了解微观粒子的结构与性质。

1)在物理学史上,用粒子散射实验估测了原子核的半径。如图1所示,一个从很远处以速度运动的粒子与金原子核发生正碰,可认为金原子核始终静止,粒子离金原子核最近的距离等于金原子核的半径。已知粒子的质量为m,电荷量为2e,金原子核的质量为M,电荷量为79e,取无穷远电势为零,两点电荷相距为r时的电势能表达式为。估算金原子核的半径

2)从微观角度看,气体对容器的压强是大量气体分子对器壁的碰撞引起的。如图2所示,正方体容器内密封着一定质量的理想气体。每个气体分子的质量为m,单位体积内分子数量n为恒量,已知该理想气体分子平均动能T为热力学温度)。为简化问题,我们假定:分子大小可以忽略,速率均为v且与器壁各面碰撞的机会均等,气体分子与器壁垂直碰撞且无能量损失。证明:该理想气体的压强

3)根据玻尔原子理论,一个静止氢原子从能级向基态跃迁的过程中会辐射出一个光子,它的频率满足:。某同学提出质疑:向外辐射的光子具有动量,根据动量守恒定律,氢原子会发生反冲而具有动能,因此需对求解的频率进行修正。已知氢原子质量为m,请结合数据推导说明在氢原子辐射问题中忽略原子动能的合理性。

 

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