（2023·山东聊城·三模）如图所示，均可视为质点的两个小球A和B，静置于足够大的光滑绝缘水平面上，小球A带正电，电荷量为q，小球B不带电．现在水平面附近空间加水平向右的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为E，然后A球与B球发生多次碰撞，每次碰撞过程时间极短且不计能量损失，碰撞过程中无电荷转移．已知小球A、B的质量分别为
和m，开始时两小球相距为
．
（1）求A与B第一次碰前的瞬间A球的速率；
（2）若
，求从A开始运动到两球第2次相碰时B球的运动位移大小；
（3）若
，求第n次碰撞到第
次碰撞经历的时间；
（4）若
，求从开始到第n次碰撞时A球电势能的改变量。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【知识点】两物体多次碰撞问题、带电粒子在匀强电场中的直线运动
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