（2023·山东聊城·三模）如图所示为圆柱形的粒子可控装置简化示意图．圆柱体底面直径和高度均为
，在圆柱体底面中心O处放置一粒子发射源，可向圆柱体内各个方向连续不断发射速率不等的同种粒子，已知粒子的质量为m，电荷量为
，粒子初速度大小范围为
，不计粒子的重力及粒子间的相互作用；
（1）若仅在圆柱体内施加沿圆柱体轴线方向的匀强磁场，为使粒子不能从圆柱体侧面飞出，则磁感应强度至少为多大？
（2）若仅在圆柱体内施加沿圆柱体轴线方向向上的匀强电场，为使粒子不能从圆柱体侧面飞出，则电场场强至少为多大？
（3）若沿圆柱体轴线方向的匀强磁场（磁感应强度
）只存在于圆柱体内，沿圆柱体轴线向上方向的匀强电场（电场场强大小
存在整个空间内．某一粒子S以初速度
从O点沿底面内射出，当智能系统监测到该粒子穿过圆柱体侧面时，立即启动智能开关，从圆柱体上底面中心M处沿上底面以一定的初速度发射一中性粒子P（不计重力），粒子S、P恰好能在空间某处相遇．求粒子P的发射初速度大小．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算、带电粒子在弧形边界磁场中运动
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