（23-24高一下·浙江宁波·期中）如图所示，在光滑绝缘水平面上，竖直固定两个开有小孔的平行金属薄板P、Q，两板相距
。长为L的绝缘轻杆两端分别固定着小球A、B，两球质量均为m，小球A带电量为
，小球B带电量为
，A、B两小球和轻杆组成的带电系统静止在图示位置。原长为L的轻弹簧左端固定，右端固定一块轻小的绝缘薄片S。在两板间加上水平向左的匀强电场E后，带电系统由静止开始向左运动，小球A穿过小孔与薄片S一起压缩弹簧，小球A从接触薄片S开始，经历时间
第一次把弹簧压缩至最短，且最短长度为
，然后带电系统又被弹簧弹回。由于薄片S的绝缘性能有欠缺，使得小球A每次离开薄片S瞬间，小球A的电荷量都损失
，忽略两小球的大小，不计绝缘薄片S及弹簧的质量。
（1）小球A第一次与薄片S接触时的速度大小；
（2）假设带电系统被第N次弹回两板间后，小球B向右运动最远处恰好到达Q板位置，求N为多少并求小球A从第5次接触薄片S，到本次小球B向右运动至最远处的时间
；
（3）假设带电系统被第M次弹回两板间后，小球A向右运动最远处恰好到达Q板位置，求M为多少；并求出本次弹回后带电系统在电场内（B恰好达到Q）的运动时间。
【答案】（1）
；（2）
；
；（3）
；
【知识点】带电粒子在匀强电场中的直线运动
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