（23-24高三上·河北保定·期末）一对平行正对金属板AB水平放置，如图甲所示，板内空间存在如图乙、丙所示的周期性的电场和磁场，磁感应强度方向垂直向里为正。
时刻，质量为
、电荷量为
的小球紧贴
板从左侧水平射入板内，初速度大小为
。已知当地重力加速度为g，AB板间距为
，板长为
，图中
为已知量，
，
。
（1）在小球不飞出极板空间且不与金属板发生碰撞的条件下，求：
①在电、磁场变化的第一-个周期内小球在竖直方向上的位移
；
②小球刚进入AB板时的速度
需满足的条件。
（2）在小球不与金属板发生碰撞的条件下，如果AB板板长
，求带电小球飞出极板时的机械能
（不考虑金属板间电场的边缘效应，以
板为重力势能零势能面）。
【答案】（1）①
②
（2）
【知识点】利用机械能守恒定律解决简单问题、带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算、粒子在电场和磁场中的往复运动、带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动
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