如图所示，光滑的凹槽ABCD固定在水平面上，凹槽横截面为圆弧的一部分，其半径R
10m，弧长AB
CD
5cm，凹槽边长LAD
LBC
0.2m，取g
10m/s2。
(1)如图1所示，将一个可看作质点的小球自A点静止释放，求小球的运动周期。
(2)如图2所示，在A点给小球一个沿AD方向的初速度，使小球恰能通过C点，则初速度v应为多少？
(3)若凹槽并未固定，而是可在光滑水平面上自由移动，则可能会导致不同的运动结果。已知小球与凹槽的质量之比为1∶4，初始时刻自A点将小球静止释放，求：
ⅰ.凹槽的最大位移（保留一位有效数字）；
ⅱ.以初始时刻A点的位置为原点，在AB平面建立直角坐标系，此时凹槽圆心的坐标记为
，试写出小球运动的轨迹方程，并说明其运动轨迹的形状。
【答案】(1)
(2)
(3)ⅰ.
；ⅱ. 
，椭圆。
【知识点】人船模型、等效单摆及其摆长的计算
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