（23-24高二下·广东广州·期中）如图甲所示的装置由偏转电场、偏转磁场组成。偏转电场随时间变化，匀强磁场竖直宽度一定，水平长度足够大，其紧靠偏转电场的上边界MN。大量电子以相同初速度连续不断地沿竖直虚线
的方向向上射入。当不加电场时，这些电子从O点运动到边界MN的时间为
；当加上乙图示的电场时，所有电子均能通过电场并穿过磁场而打在水平放置的荧光屏上。已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子的重力及电子间的相互作用，场强E的最大值为
，方向水平向右（长度足够大）；磁场的磁感应强度大小为B、方向水平且垂直纸面向里。
（1）如果电子在
时刻从O点竖直向上射入时，求它离开偏转电场时的水平分速度和水平分位移大小．
（2）要使电子在
时刻从O点竖直向上射入，进入磁场并直接垂直打在荧光屏上，匀强磁场的竖直宽度l为多少．
（3）在满足第（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少。
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
【知识点】粒子由电场进入磁场、带电粒子在周期性变化的电场运动（初速度垂直电场）
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